存在自首情节可以减刑多少呢？

　　这要根据实际情况来判定：
　　1.犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉而主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下。
　　2.犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或未被采取强制措施就主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
　　3.犯罪嫌疑人、被告人如实供述了司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下。
　　4.犯罪嫌疑人经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
　　5.犯罪嫌疑人的罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
　　6.其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下。

对于自首的刑事案件是怎么判决的？

　　犯罪嫌疑人自首的，人民法院在量刑时，可以依据犯罪情节，酌情从轻、减轻处罚的。
　　法律依据
　　《中华人民共和国刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
　　犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

自首是从轻处理还是减轻处理的呢？

　　两种处理结果都有可能。
　　法律依据
　　《中华人民共和国刑法》第六十三条：犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。
犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。
　　第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
　　犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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